SEÑALES: Son funciones de 1 o más variables. Generalmente la variable es el tiempo y la señal representa una cantidad física que varía con él ejemplo puede ser: voltaje, corriente. Sin embargo, hay otros ejemplos, como la luminancia de una imagen que es función de 2 variables espaciales (Horizontal y Vertical). Las señales se pueden clasificar:
· De acuerdo a la certidumbre de su descripción: En Aleatorias y Determinísticas, si existe incertidumbre o no sobre el valor de la señal en todo tiempo. En el caso de las determinísticas se puede especificar la señal mediante una fórmula cerrada ( Ej.: Sen2t ), mediante algún conjunto de valores ( 0,1, 3.2,....) ó mediante una fórmula recursiva (x(n)=x(n-1)+2).
Ejemplo: x(t) = at donde a es el valor de la cara superior de un dado al ser lanzado. Esta señal es aleatoria antes de lanzar el dado.
· De acuerdo a la naturaleza de la amplitud (A) y a las características de la variable independiente que generalmente es el tiempo (t) en:
ü Señales continuas o analógicas: t y A son variables continuas.
ü Señales discretas o de tiempo discreto: t discreto, A continua.
ü Señales cuantificadas: t continuo, A discreta.
ü Señales digitales: t y A son variables discretas.
Siempre se puede, con algunas restricciones, convertir una señal analógica en una digital mediante el proceso de muestreo, cuantificación y digitalización de las muestras:
Señal analógica, discreta en tiempo y digital.
Una señal digital que puede tomar solo dos valores, será más fácil de procesar, presentará mayor fortaleza frente al ruido y al tener más cambios por unidad de tiempo, ocupará mayor ancho de banda que una señal analógica.
Ejemplo:
X(n) = u(n) = {1 para n >= 0 y 0 para n < 0}. Esta señal discreta se conoce como escalón unitario discreto.
X(t) = A e-t/τu(t). Esta es una exponencial unilateral continua.
· De acuerdo a su periodicidad o nó : En periódicas y aperiódicas
ü Para señales de t continuo: Si x (t) = x (t + kT) para todo valor de k entero, se dice que x (t) es periódica con período T.
ü Si para una señal discreta x(n) = x(n + kN) para k entero, se dice que x(n) es periódica con período N.
Ejemplos:
Por lo tanto esta señal es periódica con período T.
· De acuerdo a la potencia o energía:
· Para señales continuas:
Se define la energía de una señal x (t) como:
Por otra parte, se define la potencia promedio normalizada de una señal x(t), como:
Si E es menor que infinito ( en cuyo caso P=0) la señal se dice que la señal es de energía
Si 0 < P y menor que infinito (En este caso E tiende a infinito) la señal es de potencia.
· Para señales discretas: De manera equivalente al caso continuo:
y se aplican los mismos criterios que para señales continuas. Ejemplos:
Si se calcula la potencia de esta señal dará cero, mientras que la energía resulta A2τ. Por lo
tanto esta señal , conocida como pulso rectangular, es una señal de energía.
Si se calcula la potencia de esta señal dará cero, mientras que la energía resulta A2τ. Por lo tanto esta señal , conocida como pulso rectangular, es una señal de energía.
En general, cualquier señal periódica es de potencia.
ü Cualquier señal de duración limitada ( finita) en tiempo, es de energía
ü x(n) = u(n) es una señal de potencia
ü X(n) = n no es de energía ni de potencia, es una secuencia inestable.
Determine E o P según corresponda
ü Pares si x( t) = x(-t) ó si x(n) = x(-n)
ü Impares si x(t) = - x(-t) ó si x(n) = - x(-n)
Ejemplo:
es el llamado pulso triangular es una señal par.
ü x(t) = Senω0t es una señal impar
ü x (t) = Función signo de t = sgn (t) = { 1 para t > 0 y -1 para t < 0} es una señal impar.
Señales reales o complejas:
Esta señal tiene parte real e imaginaria. Es decir es una función compleja.
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